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大学数学《概率论与数理统计》:两个概率密度相加还是概率密度吗?设X~N(a1,(b1)^2),Y~N(a2,(b2)^2),且X与Y相互独立,则有X+Y~,3X-2Y~.答案是:X+Y~N(a1+a2,(b1)^2+(b2)^2) . 3X-2Y~N(3a1-2a2,9(b1)^2+4(b2)^2)有答案有过程,但是想不通,为什么X与Y的两种运算答案都还是正态分布

2019-05-22

大学数学《概率论与数理统计》:两个概率密度相加还是概率密度吗?
设X~N(a1,(b1)^2),Y~N(a2,(b2)^2),且X与Y相互独立,则有X+Y~_____,3X-2Y~____.
答案是:X+Y~N(a1+a2,(b1)^2+(b2)^2) . 3X-2Y~N(3a1-2a2,9(b1)^2+4(b2)^2)
有答案有过程,但是想不通,为什么X与Y的两种运算答案都还是正态分布
优质解答
你学到第几张了?用期望和方差直接计算比较好.
E(x+y)=E(x)+E(y) D(3x-2y)=9D(x)-4D(y)
之所以还是正态分布,是因为x y相互独立.
例如,设z=x+y,P(z)=P(z 你学到第几张了?用期望和方差直接计算比较好.
E(x+y)=E(x)+E(y) D(3x-2y)=9D(x)-4D(y)
之所以还是正态分布,是因为x y相互独立.
例如,设z=x+y,P(z)=P(z
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