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根据如图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值．

2019-04-10

根据如图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值．
作业帮
优质解答
（1）相似．
∵∠G=∠I=90°，
∴x=GH=
FH2-FG2
=
52-32
=4，y=HJ=
HI2+IJ2
=
82+62
=10，
∴
FG
IJ
=
GH
HI
=
1
2
，
∴△FGH∽△JIH．
（2）相似．
∵
FH
JH
=
72
48
=
3
2
，
GH
KH
=
48
32
=
3
2
，
∴
FH
JH
=
GH
KH
，
∵∠FHK=∠GHJ=90°，
∴∠FHG=∠JHK，
∴△FGH∽△JKH，
∴∠G=∠K，
GF
KJ
=
3
2
，
即x°=124°，
y
22
=
3
2
，
∴x=124，y=33． （1）相似．
∵∠G=∠I=90°，
∴x=GH=
FH2-FG2
=
52-32
=4，y=HJ=
HI2+IJ2
=
82+62
=10，
∴
FG
IJ
=
GH
HI
=
1
2
，
∴△FGH∽△JIH．
（2）相似．
∵
FH
JH
=
72
48
=
3
2
，
GH
KH
=
48
32
=
3
2
，
∴
FH
JH
=
GH
KH
，
∵∠FHK=∠GHJ=90°，
∴∠FHG=∠JHK，
∴△FGH∽△JKH，
∴∠G=∠K，
GF
KJ
=
3
2
，
即x°=124°，
y
22
=
3
2
，
∴x=124，y=33．
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