已知A（-1,1）,B（1,1）,P在直线y=x-2上,求当∠APB最大时由A,B,P构成的圆的方程.各位能把角最大的原因讲下吗？我代数很好，但几何相当薄弱，
2019-05-07
已知A（-1,1）,B（1,1）,P在直线y=x-2上,求当∠APB最大时由A,B,P构成的圆的方程.
各位能把角最大的原因讲下吗？我代数很好，但几何相当薄弱，
优质解答
易知圆心必在Y轴上,设圆心坐标是M(0,b),AB连线与Y轴交于点N(0,1),M到直线的距离为d则当MN=d时可得最大圆心角∠AMB,既可得最大的圆周角∠APB,依等式既可求得b值,顺而求出半径,可得圆的方程.题目易矣
易知圆心必在Y轴上,设圆心坐标是M(0,b),AB连线与Y轴交于点N(0,1),M到直线的距离为d则当MN=d时可得最大圆心角∠AMB,既可得最大的圆周角∠APB,依等式既可求得b值,顺而求出半径,可得圆的方程.题目易矣