设 F[x]=f(x+1/n)-f(x) （转化为求这个函数存在零点）
F[(n-1)/n]=f(1)-f(1-(1/n))
F(0)=f(1/n)-f(0)
上面两个式子相加 得 F[(n-1)/n]+F(0)=f(1/n)-f(1-(1/n))
另1/n=1-(1/n) 即n=2时 F[(n-1)/n]+F(0)=0
两种情况：①.[0,1]上恒为0 肯定到处都是零点
②不恒为0 那么F[(n-1)/n]和F(0)异号 又知其连续
那么必存在一点ξ使得F（ξ）=0 既原命题成立 设 F[x]=f(x+1/n)-f(x) （转化为求这个函数存在零点）
F[(n-1)/n]=f(1)-f(1-(1/n))
F(0)=f(1/n)-f(0)
上面两个式子相加 得 F[(n-1)/n]+F(0)=f(1/n)-f(1-(1/n))
另1/n=1-(1/n) 即n=2时 F[(n-1)/n]+F(0)=0
两种情况：①.[0,1]上恒为0 肯定到处都是零点
②不恒为0 那么F[(n-1)/n]和F(0)异号 又知其连续
那么必存在一点ξ使得F（ξ）=0 既原命题成立