数学求证问题,在线等x=2ab-2a^2 * （1-e^(b/a))求证a我写错了一点东西，正确题目应该是这样的，x=2ab-2a^2 * （1-e^(-b/a))求证b
2019-05-29
数学求证问题,在线等
x=2ab-2a^2 * （1-e^(b/a))
求证a
我写错了一点东西，正确题目应该是这样的，
x=2ab-2a^2 * （1-e^(-b/a))
求证b
优质解答
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.
e^(-b/a)=1-b/a+b²/2a²-b³/6a³+.
所以
x=2ab-2a²×(b/a-b²/2a²+b³/6a³+.)
=2ab-2ab+b²-2b³/6a+.
=b²-2b³/6a+.
因为
b
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.
e^(-b/a)=1-b/a+b²/2a²-b³/6a³+.
所以
x=2ab-2a²×(b/a-b²/2a²+b³/6a³+.)
=2ab-2ab+b²-2b³/6a+.
=b²-2b³/6a+.
因为
b