一道初中数学题有这样一道题,计算：（x-y)[(x+y)²-xy]+(x-y)[(x-y)²+xy]的值,其中x=2006,y=2007某同学把“y=2007”错抄为“y=2070”但他的结果是对的,请回答这是怎么回事?试说明理由
2019-05-07
一道初中数学题
有这样一道题,计算：（x-y)[(x+y)²-xy]+(x-y)[(x-y)²+xy]的值,其中x=2006,y=2007
某同学把“y=2007”错抄为“y=2070”但他的结果是对的,请回答这是怎么回事?试说明理由
优质解答
原式=（x－y）（x²＋y²＋xy）＋（x＋y）（x²＋y²－xy）
=（x³＋xy²＋x²y－x²y－y³－xy²）＋（x³＋xy²－x²y＋x²y＋y³－xy²）
= 2x³
∴结果与y的取值无关
你题目写错了吧 是x+y
原式=（x－y）（x²＋y²＋xy）＋（x＋y）（x²＋y²－xy）
=（x³＋xy²＋x²y－x²y－y³－xy²）＋（x³＋xy²－x²y＋x²y＋y³－xy²）
= 2x³
∴结果与y的取值无关
你题目写错了吧 是x+y