给你一个我回答过的题吧,我觉得很不错：
题目：把1～2356这些自然数排成一圈,第一次留下1,划去2,再留下3,划去4,…就这样隔一个,去掉一个,最后剩下的数是几?
答：答案是617
方法如下：
共组成圆次数 圆上的数的个数 留下数的数位奇偶 被删除的数 留下的数
1 2356 奇 2n 2n-a1
2 1178 奇 2^2n-a1 2^2n-a2
3 589 奇 2^3n-a2 2^3n-a3
4 295 偶 2^4n-a4 2^4n-a3
5 147 奇 2^5n-a3 2^5n-a5
6 74 偶 2^6n-a6 2^6n-a5
7 37 偶 2^7n-a7 2^7n-a5
8 18 奇 2^8n-a5 2^8n-a8
9 9 奇 2^9n-a8 2^9n-a9
10 5 偶 2^10n-a10 2^10n-a9
11 2 奇 2^11n-a9 2^11n-a11
12 1
其中a1=1
a2=1+2
a3=a2+2^2
a4=a3+2^3
a5=a3+2^4
a6=a5+2^5
a7=a5+2^6
a8=a5+2^7
a9=a8+2^8
a10=a9+2^9
a11=a9+2^10
所以留下的数为2^11-(1+2+2^2+2^4+2^7+2^8+2^10)=617
1）首先像我这样列5列,第一行的圆上数的个数就是1~N的N,根据题首先判断第一次剩下的是奇数还是偶数写在第三列下.第四和第五列先不管
2）圆上数的个数：1、如果上一行的个数是偶数,则除以2,写上
2、如果上一行的个数是奇数,再看上一行写的是奇还是偶
如果是奇,则为上行个数+1除以2,写上
如果是偶,则为商行个数-1除以2,写上
留下的数位奇偶：1、如果上行圆上数的个数为偶数,则跟上行奇偶相同
2、如果上行圆上数的个数为奇数,则跟上行相反
以此类推,填到圆上个数为1
3）第一行第四列填为2n,第五列填为2n-a1（其实a1=1）
从第二行开始
如果左侧奇偶为奇,则四列为2*2n-a1,
如果 为偶,则五列为2*2n-a1；
然后另一列填为2*2n-a2,a2=a1+2^(2-1) (第二个2代表行数）
以此类推,填到倒数第二行
最后一个算式就是答案
整个算式中n不是同一个值,只代表一个集合,最后答案中n直接省略掉就行 给你一个我回答过的题吧,我觉得很不错：
题目：把1～2356这些自然数排成一圈,第一次留下1,划去2,再留下3,划去4,…就这样隔一个,去掉一个,最后剩下的数是几?
答：答案是617
方法如下：
共组成圆次数 圆上的数的个数 留下数的数位奇偶 被删除的数 留下的数
1 2356 奇 2n 2n-a1
2 1178 奇 2^2n-a1 2^2n-a2
3 589 奇 2^3n-a2 2^3n-a3
4 295 偶 2^4n-a4 2^4n-a3
5 147 奇 2^5n-a3 2^5n-a5
6 74 偶 2^6n-a6 2^6n-a5
7 37 偶 2^7n-a7 2^7n-a5
8 18 奇 2^8n-a5 2^8n-a8
9 9 奇 2^9n-a8 2^9n-a9
10 5 偶 2^10n-a10 2^10n-a9
11 2 奇 2^11n-a9 2^11n-a11
12 1
其中a1=1
a2=1+2
a3=a2+2^2
a4=a3+2^3
a5=a3+2^4
a6=a5+2^5
a7=a5+2^6
a8=a5+2^7
a9=a8+2^8
a10=a9+2^9
a11=a9+2^10
所以留下的数为2^11-(1+2+2^2+2^4+2^7+2^8+2^10)=617
1）首先像我这样列5列,第一行的圆上数的个数就是1~N的N,根据题首先判断第一次剩下的是奇数还是偶数写在第三列下.第四和第五列先不管
2）圆上数的个数：1、如果上一行的个数是偶数,则除以2,写上
2、如果上一行的个数是奇数,再看上一行写的是奇还是偶
如果是奇,则为上行个数+1除以2,写上
如果是偶,则为商行个数-1除以2,写上
留下的数位奇偶：1、如果上行圆上数的个数为偶数,则跟上行奇偶相同
2、如果上行圆上数的个数为奇数,则跟上行相反
以此类推,填到圆上个数为1
3）第一行第四列填为2n,第五列填为2n-a1（其实a1=1）
从第二行开始
如果左侧奇偶为奇,则四列为2*2n-a1,
如果 为偶,则五列为2*2n-a1；
然后另一列填为2*2n-a2,a2=a1+2^(2-1) (第二个2代表行数）
以此类推,填到倒数第二行
最后一个算式就是答案
整个算式中n不是同一个值,只代表一个集合,最后答案中n直接省略掉就行