一道很难很难的数学题黑板上写着1,2,3,……,99,100共100个数,每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和减1,经过若干次后,黑板只剩下一个数,这个数是.开始我没有认真读题,以为是按照顺序擦,o(∩∩)o...哈哈,结果算出来的答案是99,55555555555错得好惨啊!前3位,你们能帮我解题偶很开心,但是你们能说得明白一点么?为什么要这样解?
2019-05-07
一道很难很难的数学题
黑板上写着1,2,3,……,99,100共100个数,每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和减1,经过若干次后,黑板只剩下一个数,这个数是__________.
开始我没有认真读题,以为是按照顺序擦,o(∩_∩)o...哈哈,结果算出来的答案是99,55555555555错得好惨啊!
前3位,你们能帮我解题偶很开心,但是你们能说得明白一点么?为什么要这样解?
优质解答
仔细读一下题,我们可以发现：1、其实每次擦去两个数,100个数如果每次擦两个写一个,就等于擦一次100个数需要擦99次后,才会留下一个数字,而每擦一次,都会减1（再写上这2个数的和减1）； 2、注意题目中的这句话“每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和”,就等于将1-100这100个数全部相加后,得到一个和,而“再写上这2个数的和减1”就相当于用1-100的和减去擦的次数（每擦一次减1） 综上所述,我们就可以得到最后的答案：1+2+3+……+100-99=5050-99=4951 那么最后剩下的这个数字就是 4951.不知道这么解释能不能明白~
仔细读一下题,我们可以发现：1、其实每次擦去两个数,100个数如果每次擦两个写一个,就等于擦一次100个数需要擦99次后,才会留下一个数字,而每擦一次,都会减1（再写上这2个数的和减1）； 2、注意题目中的这句话“每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和”,就等于将1-100这100个数全部相加后,得到一个和,而“再写上这2个数的和减1”就相当于用1-100的和减去擦的次数（每擦一次减1） 综上所述,我们就可以得到最后的答案：1+2+3+……+100-99=5050-99=4951 那么最后剩下的这个数字就是 4951.不知道这么解释能不能明白~