在某市2015年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100），已知参加本次考试的全市理科学生约9450人，某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？（　　）A. 1500B. 1700C. 4500D. 8000

2019-05-04

在某市2015年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100），已知参加本次考试的全市理科学生约9450人，某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？（　　）

A. 1500

B. 1700

C. 4500

D. 8000

优质解答

∵考试的成绩ξ服从正态分布N（98，100），
∴μ=98，σ=10，
∴P（ξ≥108）=1-P（ξ<108）=1-Φ（

108-98

10

）=1-Φ（1）≈0.1587，
即数学成绩优秀高于108分的学生占总人数的15.87%．
∴9458×15.87%≈1500
故选：A． ∵考试的成绩ξ服从正态分布N（98，100），
∴μ=98，σ=10，
∴P（ξ≥108）=1-P（ξ<108）=1-Φ（

108-98

10

）=1-Φ（1）≈0.1587，
即数学成绩优秀高于108分的学生占总人数的15.87%．
∴9458×15.87%≈1500
故选：A．