解题思路：为了求tan(α+β),则需要分别求出tanα与tanβ,然后利用两角和的正切公式即可
∵cosα=√2/10=1/√50
∴sinα=√(1-cos²α)=7/√50
∴tanα=sinα/cosα=7
∵cosβ=2√5/5=2/√5
∴sinβ=√(1-cos²β)=1/√5
∴tanβ=sinβ/cosβ=1/2
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanαtanβ]=-3
不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢! 解题思路：为了求tan(α+β),则需要分别求出tanα与tanβ,然后利用两角和的正切公式即可
∵cosα=√2/10=1/√50
∴sinα=√(1-cos²α)=7/√50
∴tanα=sinα/cosα=7
∵cosβ=2√5/5=2/√5
∴sinβ=√(1-cos²β)=1/√5
∴tanβ=sinβ/cosβ=1/2
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanαtanβ]=-3
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