已知数列，，，． （1）求，，的值，并猜想的通项公式； （2）用数学归纳法证明你的猜想.
2019-04-14
已知数列
，
，
，
．
（1）求
，
，
的值，并猜想
的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
2019-04-14
已知数列，，，．
（1）求，，的值，并猜想的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
（1）
，且
， 
， 
； ………3分
由此猜想
……………………………………6分
（2）用数学归纳法进行证明如下：
①当
时，
，满足要求，猜想成立； …………………7分
②假设
时，猜想成立，即
………………8分
那么当
时，
，
这就表明当时，猜想成立， ………………………………11分
根据①②可以断定，对所有的正整数该猜想成立，即.………12分
（1），且
， ， ； ………3分
由此猜想 ……………………………………6分
（2）用数学归纳法进行证明如下：
①当时，，满足要求，猜想成立； …………………7分
②假设时，猜想成立，即 ………………8分
那么当时，，
这就表明当时，猜想成立， ………………………………11分
根据①②可以断定，对所有的正整数该猜想成立，即.………12分