扬州文昌阁位于汶河路、文昌路交叉处，为江苏省扬州市地标建筑．（如图①），喜爱数学实践活动的小明查资料得知：建于明代万历十三年（1585年），属于扬州府学建筑群，旧日阁上悬有“邗上文枢“匾额．扬州府学建筑，已陆续圮毁，现仅存文昌阁，为扬州市级文物保护单位．小伟决定用自己所学习的知识测量文昌阁的高度．如图②，他在C处利用高为0.45m测角仪CD，测得文昌阁最高点A的仰角为30°，又前进了28m到达E处，又测得文昌阁最高点A的仰角为60°．请你帮助小伟算算文昌阁的高度．（结果保留两位小数，2≈1.4，3≈1.7
2019-04-13
扬州文昌阁位于汶河路、文昌路交叉处，为江苏省扬州市地标建筑．（如图①），喜爱数学实践活动的小明查资料得知：建于明代万历十三年（1585年），属于扬州府学建筑群，旧日阁上悬有“邗上文枢“匾额．扬州府学建筑，已陆续圮毁，现仅存文昌阁，为扬州市级文物保护单位．小伟决定用自己所学习的知识测量文昌阁的高度．如图②，他在C处利用高为0.45m测角仪CD，测得文昌阁最高点A的仰角为30°，又前进了28m到达E处，又测得文昌阁最高点A的仰角为60°．请你帮助小伟算算文昌阁的高度．（结果保留两位小数，≈1.4，≈1.7）
优质解答
在Rt△AFG中，tan∠AFG=，
∴FG==AG，
在Rt△ACG中，tan∠ACG=，
∴CG==AG，
∵CG-FG=40，
∴AG-AG=28，
∴AG=14，
∴AB=14+0.45≈24.25．
答：文昌阁的高度AB约为24.25米．
在Rt△AFG中，tan∠AFG=，
∴FG==AG，
在Rt△ACG中，tan∠ACG=，
∴CG==AG，
∵CG-FG=40，
∴AG-AG=28，
∴AG=14，
∴AB=14+0.45≈24.25．
答：文昌阁的高度AB约为24.25米．