内切于半径为r的球的长方体的最大体积最好用高等数学所学的方法解决谢啦
2019-04-11
内切于半径为r的球的长方体的最大体积
最好用高等数学所学的方法解决
谢啦
优质解答
是内接吧？
内接于球内的长方体的对角线过球心，设长方体的边长为x,y,z,体积为v
v=xyz
又r²x²+y²+z²>=3(x²y²z²)^(1/3)=3v^(2/3)
即r²>=3v^(2/3)
v
是内接吧？
内接于球内的长方体的对角线过球心，设长方体的边长为x,y,z,体积为v
v=xyz
又r²x²+y²+z²>=3(x²y²z²)^(1/3)=3v^(2/3)
即r²>=3v^(2/3)
v