两道初中数学题!1.若方程x的平方-2x+ 根号3（2- 根号3）=0的两根是a和b（a>b）,方程x-4=0的正根是c,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在．若存在,求出它的面积；若不存在,说明理由．2．已知关于x的方程（a+c）x的平方+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长． （1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．3.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统
2019-04-15
两道初中数学题!
1.若方程x的平方-2x+ 根号3（2- 根号3）=0的两根是a和b（a>b）,方程x-4=0的正根是c,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在．若存在,求出它的面积；若不存在,说明理由．
2．已知关于x的方程（a+c）x的平方+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长． （1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．
3.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为180万辆,而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆．
（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
优质解答
：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意,得
150(1+x)2=216
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2（不合题意,舍去）.
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.
（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆,则2010年底全市的汽车拥有量为216×90%+y万辆,2011年底全市的汽车拥有量为(216×90%+y)×90%+y万辆.根据题意得
(216×90%+y)×90%+y≤231.96
解得y≤30
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆.
：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意,得
150(1+x)2=216
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2（不合题意,舍去）.
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.
（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆,则2010年底全市的汽车拥有量为216×90%+y万辆,2011年底全市的汽车拥有量为(216×90%+y)×90%+y万辆.根据题意得
(216×90%+y)×90%+y≤231.96
解得y≤30
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆.