二元二次方程组的解法xy=ax²-y²＝b这种方程怎么解,如果不好讲那说a=√2/4,b=√2/2时的解集也可以
2019-04-13
二元二次方程组的解法
xy=a
x²-y²＝b
这种方程怎么解,如果不好讲那说a=√2/4,b=√2/2时的解集也可以
优质解答
把其中一个字母替换掉,比如：y=a/x
②式即为：x^2 - (a/x)^2 = b
=> x^2 - a^2/x^2 = b
这时候设 x^2 = X
上式即为：X - a^2/X = b
两边同时乘以X：X^2 - a^2 = bX （X≠0）
=> X^2 - bX - a^2 = 0 （X≠0）
这时候直接用一元二次方程的公式就好了.
解出X1和X2之后,开根号就可以得到x1,x2,x3,x4了.
最后不要忘记验算,以及去掉x=0的结果.
祝楼主学业进步!
把其中一个字母替换掉,比如：y=a/x
②式即为：x^2 - (a/x)^2 = b
=> x^2 - a^2/x^2 = b
这时候设 x^2 = X
上式即为：X - a^2/X = b
两边同时乘以X：X^2 - a^2 = bX （X≠0）
=> X^2 - bX - a^2 = 0 （X≠0）
这时候直接用一元二次方程的公式就好了.
解出X1和X2之后,开根号就可以得到x1,x2,x3,x4了.
最后不要忘记验算,以及去掉x=0的结果.
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