（2004•淄博）如图，∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

2019-04-29

（2004•淄博）如图，∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形共有（　　）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

优质解答

∵∠1=∠2，∠C=∠C
∴△ACE∽△ECD
∵∠2=∠3
∴DE∥AB
∴△BCA∽△ECD
∵△ACE∽△ECD，△BCA∽△ECD
∴△ACE∽△BCA
∵DE∥AB
∴∠AED=∠BAE
∵∠1=∠2
∴△AED∽△BAE
∴共有4对
故选D． ∵∠1=∠2，∠C=∠C
∴△ACE∽△ECD
∵∠2=∠3
∴DE∥AB
∴△BCA∽△ECD
∵△ACE∽△ECD，△BCA∽△ECD
∴△ACE∽△BCA
∵DE∥AB
∴∠AED=∠BAE
∵∠1=∠2
∴△AED∽△BAE
∴共有4对
故选D．