数学
某同学用“随机模拟方法”计算曲线y=lnx与直线x=e，y=0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数xi和10个在区间[0，1]上的均匀随机数yi（i∈N*，1≤i≤10），其数据如表的前两行． x 2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22 y 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59

2019-05-30

某同学用“随机模拟方法”计算曲线y=lnx与直线x=e，y=0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数xi和10个在区间[0，1]上的均匀随机数yi（i∈N*，1≤i≤10），其数据如表的前两行．
x 2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx 0.90 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为___．
优质解答
由表可知，向矩形区域
1≤x≤e
0≤y≤1
内随机抛掷10个点，
其中有6个点在曲边三角形内，其频率为
6
10
=
3
5
．
∵矩形区域的面积为e-1，
∴曲边三角形面积的近似值为
3
5
(e-1)．
故答案为：
3
5
(e-1)． 由表可知，向矩形区域
1≤x≤e
0≤y≤1
内随机抛掷10个点，
其中有6个点在曲边三角形内，其频率为
6
10
=
3
5
．
∵矩形区域的面积为e-1，
∴曲边三角形面积的近似值为
3
5
(e-1)．
故答案为：
3
5
(e-1)．
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