（2014•石家庄二模）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（　　）A．12B．14C．34D．23 - 唯久问答

（2014•石家庄二模）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（　　）A．12B．14C．34D．23

2019-05-29

（2014•石家庄二模）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x²-x+a=0无实根的概率为（　　）

A．

1

2

B．

1

4

C．

3

4

D．

2

3

优质解答

∵关于x的一元二次方程x²-x+a=0无实根，
∴△=1-4a＜0，
∵0＜a＜1，
∴

1

4

＜a＜1，
∴事件“关于x的一元二次方程x²-x+a=0无实根”的概率为P=

1−

1

4

1

=

3

4

．
故选：C． ∵关于x的一元二次方程x²-x+a=0无实根，
∴△=1-4a＜0，
∵0＜a＜1，
∴

1

4

＜a＜1，
∴事件“关于x的一元二次方程x²-x+a=0无实根”的概率为P=

1−

1

4

1

=

3

4

．
故选：C．

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