关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验，借鉴其原理，我们也可以采用计算机随机数模拟实验的方法来估计π的值：先由计算机产生1200对0～1之间的均匀随机数x，y；再统计两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值，假如统计结果是m=940，那么可以估计π≈（精确到0.001）

2019-05-29

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关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验，借鉴其原理，我们也可以采用计算机随机数模拟实验的方法来估计π的值：先由计算机产生1200对0～1之间的均匀随机数x，y；再统计两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值，假如统计结果是m=940，那么可以估计π≈___（精确到0.001）

优质解答

由题意，1200对0～1之间的均匀随机数x，y，满足

0≤x<1

0≤y<1

，面积为1，
两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y），满足x²+y²<1且

0≤x<1

0≤y<1

，x+y>1，面积为

π

4

-

1

2

，
因为共产生了1200对[0，1）内的随机数（x，y），其中能使x²+y²<1的有m=940对，
所以

940

1200

=

π

4

-

1

2

，所以π=4.8．
故答案为：4.8．由题意，1200对0～1之间的均匀随机数x，y，满足

0≤x<1

0≤y<1

，面积为1，
两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y），满足x²+y²<1且

0≤x<1

0≤y<1

，x+y>1，面积为

π

4

-

1

2

，
因为共产生了1200对[0，1）内的随机数（x，y），其中能使x²+y²<1的有m=940对，
所以

940

1200

=

π

4

-

1

2

，所以π=4.8．
故答案为：4.8．