在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里．一带电荷量为+q，质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（2L，2L）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．（不计一切阻力）求：（1）电场强度E大小；（2）磁感应强度B的大小．

2019-06-26

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在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里．一带电荷量为+q，质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（2L，2L）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．（不计一切阻力）求：
作业帮

（1）电场强度E大小；
（2）磁感应强度B的大小．

优质解答

（1）微粒到达A（2L，2L）之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲：
作业帮

所以，Eq=mg，
解得：E=

mg

q

（2）由平衡条件得：qvB=

2

mg
电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
轨迹如图乙
作业帮

则有：qvB=m

v2

r

由几何知识可得：r=2

2

L
则v=2

gL

联立解得：B=

m

2gL

2qL

答：（1）电场强度E大小

mg

q

；（2）磁感应强度B的大小

m

2gL

2qL

．（1）微粒到达A（2L，2L）之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲：
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