关于X的不等式|2X-1|+|X-1|＞a的解集为R,求实数a的取值范围如题.
2019-05-27
关于X的不等式|2X-1|+|X-1|＞a的解集为R,求实数a的取值范围
如题.
优质解答
令2x－1＝0,得x＝1／2
当x＝1／2时,则|X-1|＝1／2
∴|2X-1|+|X-1|的最小值为1／2
∵X的不等式|2X-1|+|X-1|＞a的解集为R
∴实数a的取值范围为a＜1／2
令2x－1＝0,得x＝1／2
当x＝1／2时,则|X-1|＝1／2
∴|2X-1|+|X-1|的最小值为1／2
∵X的不等式|2X-1|+|X-1|＞a的解集为R
∴实数a的取值范围为a＜1／2