一、教师眼中不能没有学生———备学生.
要备教材,这一点大多数教师都能做到,但备课要备学生并不是所有教师都能做到的.即使做到了备学生,对于备学生的什么?教师往往并不十分明确,具体应做到如下几个了解.
1、了解学生的基础知识
影响学生学习最重要的因素是学生己经知道了什么.如《10以内数的认识和加减法》一课中的教学内容,学生在学前班和幼儿园己经学了,编者在编排时并没有考虑到这一因素,而是把学生发作一张白纸来编排的.教师在备课时必须充分识识这一情况,而不能完全按照教材来备,来教,从认数到数的组成,再到加减法,按部就班的教下去,这样不仅耽误了时间. 2.了解学生能力基础.
教师在备课时应该依据当前这节课的教学内容对学生各方面的能力事前作一个调查或估计,再来设计教学方案.既不能低估了学生的能力,也不能高估了学生的能力,应尽量做到恰如其分.如在认识物体和图形一课中,教材要求学生能用规则的实物画平面图形,如用长方体的一个面画长方形,用正方体的一个面画正方形,用什么豆子圆,如果教师根据自己能用乒乓球画圆也要求学生用乒乓球画圆的话,那这是高估了学生的操作能力,这样的操作肯定以失败而告终.
3．了解学生的爱好
兴趣是最好的老师.不同年龄段的学生有不同的兴趣与爱好,备课时教师要对自己授课对象的兴趣与爱好了如指掌.如在教学《分类》时,教师可以根据学生好动的特点,将每一个学习小组中四位学生的学具收集到一起,让他们分别根据同一标准确性和不同标准分类摆事实放.并且,高年级学生的兴趣爱好与低年级学生并不相同,教师在备课前午万不能忽略高年级学生的兴趣特点.
值得注意的是,教师只能引导与利用学生的兴趣与爱好,而不能迎合学生的兴趣与胺好.学生的兴趣爱好中,有些是积极的、不正当的.前者对学习有促进作用可以利用,后者对学习有负面影响,需要引导.
4、了解学生的个体差异
谷俗话说,十根手反映各有长短.全班几十个学生,每个人都是一个独立的生命体,每个人的知识基础、能力基础和兴趣爱好各不相同.有性格内向的,有性格外向的：有积极发言肯回答问题的,也有沉默善于思考的有组织能力强的,有反应快的等.因此教师在备学生的时候,必须关注学生的个体差异,千万不能一把抓.如《第几》一课时,创设了这样一个情境地：窗台上摆放着3个花盆,第一个花盆中除了泥土什么也没有,第二个花盆中长出了1朵花和2片叶子,第三个花盆中只长出了2片叶子,请学生给这三个花盆编上序号.这个问题适合所有学生思考,不同思考水平的学生,都能从不同的角度思考.并都能得出不同的结果,这就很好地照顾了学生的个体差异.
二、重视学习过程　　
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程,使学生自主地学习、和谐地发展.因此,数学课堂教学必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程,做学习的主人.学习过程是否有效,则是课堂教学是否有效的关键.　　
1、激发兴趣,产生参与动机 　　
俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣,被迫地进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿.”尤其是低年级儿童,年龄小,有意注意时间短,持久性差,往往影响到课堂学习效果.为此,教师要千方百计地让学生对学习材料感兴趣.　　如在教学第一册的《求未知数》时,我创设了“猜扑克牌”的游戏情境,第一次,我手拿两张扑克牌,让学生猜猜两张牌分别是几?学生兴趣很高,纷纷举手告诉老师他心中的答案.第二次,我告诉他们这两张牌的和是9,这下,举手的学生更多了,而且答案也更加的统一,出现了以下4种情况,A(代表1)与8,2与7,3与6,4与5.第三次,我告诉他们其中的一张牌为2,这时,几乎是全班的小朋友都举手了,而且喊出了答案7.这个情境的设计,不但了解了学生,把握了教学起点,而且激发了学生的学习兴趣,让学生带着兴趣参与学习.　2、适时点拨,指导参与方法 .　　
学生是学习的主体,但我们也不得不承认,处于成长发展中的小学生,是不成熟的学习主体.由于受年龄、经验、知识、能力的限制,他们提出问题、分析问题、解决问题的能力毕竟是有限的.因此,在充分发挥学生主体性、主动性,重视让学生学会学习、发展学生学习能力的今天,我们也应重视并充分发挥教师作为组织者、引导者、点拨者的作用.我们要在学生疑难处、意见分歧处,在知识、方法归纳概括时,充分发挥教师的引导作用,及时加以点拨指导.　　
如教学《笔算一位数乘两位数》,当学生探究出竖式计算的“原始”算法之后我没有直接引出简便算法,而是让学生利用探究出的方法去解决问题,接着再加以适时引导：“通过计算你发现什么”,“你觉得这样写怎么样”,“要是能简单一些就好了”,通过一个一个的设问、谈话,一步步把学生的思维引向目标：原始算法“烦”,需要“简化”.这时再通过动画演示“出繁到简”,使学生对简便写法的印象深刻.教师有效的引导,能确保学生探究活动的质量,使学生的探究活动更有意义,更为有效.　　
3、创造空间,保证参与机会 　　
一位教育专家曾说过：“要为学生多创造一点思考的情境,多一点思考的时间,多一点活动的余地,多一点表现自己的机会,多一点体会成功的愉快.”这些“多一点”告诫教师一定要为学生创造时间、空间,保证学生的参与机会.为此,我在课堂教学中总是开展“说一说”、“摆一摆”、“做一做”、“比一比”、“量一量”、“画一画”、“折一折”、“叠一叠”……对于一个问题爱多问几个“谁还有不同意见或想法?”“谁还能补充?”“再仔细想想还可以怎样做?”等等,尽量满足学生的心理需求,多创造机会让学生主动参与到学习中. 　　
如教学《第几》,在拓展部分,我给学生提供了一些操作材料：4根火柴和1支铅笔,请他们把这些材料摆一摆,使铅笔排在第二的位置上.结果,等到交流反馈时,学生不仅仅摆出了我预想中的2种情况,即把它们排成一排,从左、右分别数过去, 铅笔处在第二的位置上,还有一位学生把这些材料摆成了两排,火柴为一排,铅笔在第二排.这是多么灵活的一种思维方式啊! 　　
三、重视学习方式　　
一直以来,学生学习数学主要以接受学习为主,这样学习的结果是学生的计算能力、解题能力特别强,而学生提出问题分析问题解决问题的能力、实践能力、创新能力却没有得到培养.为此,《数学课程标准》提出了“动手实践、自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式.”我们要根据不同的教学内容,引导学生运用不同的学习方式,实现有效学习.　　
1、不排斥接受学习 　　
我们应该承认,数学作为一门基础性的科学,有其特有的结构性特点,有些知识是统一规定的,而不是学生通过探究活动能轻易找到答案的.也就是说,这些知识的学习还应以接受学习为主,需要教师的讲解或教师指导下的学习获得,而无探究的必要.如：面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米的规定,四则运算顺序的规定,等等.有意义的接受学习可以在较短的时间内使学生吸取更多的信息,达到更好的效果.　　
2、重视探究学习 　　
“探究”作为新课程强调的三大学习方式之一,因具有其激发学生自主学习、体验、发现等优点,已逐渐为广大教师所接受并在教学中运用,如“教学《量一量》时,主要是指导学生动手操作.为了巧妙地引出测量工具“直尺”,我先让学生选择身边的工具量一量书桌有多长.有的用课本量,有的用铅笔量,就在这“热热闹闹”的测量操作中,学生得出结果也不一样,有的说桌子有2本数学书那么长,有的说大约在4枝铅笔那么长,此时学生的思绪纷繁复杂,对问题疑惑不解；同样的桌子,为什么测量后长度不一样呢?学生通过小组讨论后,意识到操作时要统一测量工具.在重视探究学习的同时,我们也应该注意的是,数学学习不可能也不必要由学生处处去亲自发现和独立探索.让学生运用探究学习方式进行学习,我们更多要考虑的是学习内容是否适合于探究学习,从而确保学习的有效性.　　
3、加强小组合作学习 　　
“合作学习”有利于体现学生的主体性,有利于张扬学生的个性.我们要努力为学生创造条件,努力为学生提供合作学习的空间.提高小组合作学习的有效性,应注意以下几点：　　
①把握教师定位,发挥教师主导作用.在合作学习之前,教师首先要有估测：提出的问题,有没有合作的必要?如果有,什么时候进行?问题怎么提?大约需要多少时间?可能会出现哪些情况?教师该如何点拨、引导?如何把全班教学、小组教学、个人自学这三种教学形式结合起来,做到优势互补? 　　
②分工明确,让学生成为小组学习的主人.合作学习是小组成员为了完成共同任务,有着明确分工的互助性学习活动.发材料、做实验、记录、发言、总结、汇报等等都由不同的学生承担,使每人在小组学习中都有表现自己的机会.　　
③建立机制,促进合作习惯的养成.我们要有意识地强化“学习小组”的集体荣誉感,让每一个成员感到自己的行为会影响整组的学习结果,引导学生学会倾听别人的述说,尊重别人的意见,积极参与,学会思考.　　
四、重视学习情感　　
“知之者,不如好之者；好之者,不如乐之者”.学生学习情感,直接制约着学习的有效性.课堂中营造教学的和谐性,建构师生之间良好的情感关系,对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要.学生是活生生的生命体,需要得到教师的尊重.在课堂教学中,教师对学生任何正确的反应给予积极的肯定,如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案；对学生的错误回答或反应,教师不应该忽视或者嘲笑,而应该鼓励学生继续努力；教师应尽量与每一位学生进行积极的个人交流,认真倾听和接受每一位学生对教学的正确想法.同时,师生双方情感的沟通和协调、互相信任和合作关系的建立,需要教师以自身积极情感来感染和唤起学生的学习情感,因此,教师在教学过程中应拥有积极而亢奋的情感.　　
总之,追求课堂教学的有效性,是我们始终追求的最理想效果.我们要在新课程理念指导下,在发挥学生主体作用的前提下,改革课堂教学模式,提高课堂教学实效.只有我们不懈地追求我们的课堂教学的有效性,才会真正全面的提高教学质量,把实施素质教育落到实处.　　
五、重视对学生的评价
教学评价主要是指对课堂教学活动过程与结果做出的一系列价值判断行为.评价行为贯穿着整个教学活动的始终,而不只是在教学活动之后.教学评价主要涉及对学生学习成绩的评价与教师教学活动的评价.
1、对学生的评价“为了每一个学生的发展”是新课程的核心理念.
正如《基础教育课程改革纲要（试行）》所要求的那样：“评价不仅要关注学生的学业成绩,而且要发现和发展学生多方面的潜能,了解学生发展中的需求,帮助学生认识自我,建立自信.”关注学生的情感生活和情感体验,努力使课堂教学过程成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验,学生只有体验到学习的成功,它才会乐于学习.我们要用发展的眼光看待学生,关注学生的成长过程,及时肯定、赞赏学生的点滴进步,让孩子们感受到学习成功的欢乐,让他们心中唤起自豪感和自尊感.
对学生数学学习情况的评价是为了激励学生的进步,调节教师的教学以及为家长提供孩子在校学习数学的情况等.因此,对学生的评价应注意平时观察、改革考试多种评价形式相结合.
传统的考试评价标准,只注重答案的唯一,没有关注学生思考的过程以及学生的层次性,这样不利于不同于的学生得到不同层次的发展.因此,我们对考试评分标准也进行了改革：（1）分层评价——体现差异性；（2）平时与终结相结合——体现激励性；（3）自评、互评与教师评、家长评相结合——体现多元性.经过实验效果很好.
教师应用数学教学有效策略的过程实际上是一个创造性的过程,是一个研究的过程,也是教师自身发展的最好的、最基本的渠道,需要做教师的我们不懈地努力．只有认识了这些问题,注意了这些问题,才能解决这些问题,从而促进有效教学的生成. 一、教师眼中不能没有学生———备学生.
要备教材,这一点大多数教师都能做到,但备课要备学生并不是所有教师都能做到的.即使做到了备学生,对于备学生的什么?教师往往并不十分明确,具体应做到如下几个了解.
1、了解学生的基础知识
影响学生学习最重要的因素是学生己经知道了什么.如《10以内数的认识和加减法》一课中的教学内容,学生在学前班和幼儿园己经学了,编者在编排时并没有考虑到这一因素,而是把学生发作一张白纸来编排的.教师在备课时必须充分识识这一情况,而不能完全按照教材来备,来教,从认数到数的组成,再到加减法,按部就班的教下去,这样不仅耽误了时间. 2.了解学生能力基础.
教师在备课时应该依据当前这节课的教学内容对学生各方面的能力事前作一个调查或估计,再来设计教学方案.既不能低估了学生的能力,也不能高估了学生的能力,应尽量做到恰如其分.如在认识物体和图形一课中,教材要求学生能用规则的实物画平面图形,如用长方体的一个面画长方形,用正方体的一个面画正方形,用什么豆子圆,如果教师根据自己能用乒乓球画圆也要求学生用乒乓球画圆的话,那这是高估了学生的操作能力,这样的操作肯定以失败而告终.
3．了解学生的爱好
兴趣是最好的老师.不同年龄段的学生有不同的兴趣与爱好,备课时教师要对自己授课对象的兴趣与爱好了如指掌.如在教学《分类》时,教师可以根据学生好动的特点,将每一个学习小组中四位学生的学具收集到一起,让他们分别根据同一标准确性和不同标准分类摆事实放.并且,高年级学生的兴趣爱好与低年级学生并不相同,教师在备课前午万不能忽略高年级学生的兴趣特点.
值得注意的是,教师只能引导与利用学生的兴趣与爱好,而不能迎合学生的兴趣与胺好.学生的兴趣爱好中,有些是积极的、不正当的.前者对学习有促进作用可以利用,后者对学习有负面影响,需要引导.
4、了解学生的个体差异
谷俗话说,十根手反映各有长短.全班几十个学生,每个人都是一个独立的生命体,每个人的知识基础、能力基础和兴趣爱好各不相同.有性格内向的,有性格外向的：有积极发言肯回答问题的,也有沉默善于思考的有组织能力强的,有反应快的等.因此教师在备学生的时候,必须关注学生的个体差异,千万不能一把抓.如《第几》一课时,创设了这样一个情境地：窗台上摆放着3个花盆,第一个花盆中除了泥土什么也没有,第二个花盆中长出了1朵花和2片叶子,第三个花盆中只长出了2片叶子,请学生给这三个花盆编上序号.这个问题适合所有学生思考,不同思考水平的学生,都能从不同的角度思考.并都能得出不同的结果,这就很好地照顾了学生的个体差异.
二、重视学习过程　　
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程,使学生自主地学习、和谐地发展.因此,数学课堂教学必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程,做学习的主人.学习过程是否有效,则是课堂教学是否有效的关键.　　
1、激发兴趣,产生参与动机 　　
俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣,被迫地进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿.”尤其是低年级儿童,年龄小,有意注意时间短,持久性差,往往影响到课堂学习效果.为此,教师要千方百计地让学生对学习材料感兴趣.　　如在教学第一册的《求未知数》时,我创设了“猜扑克牌”的游戏情境,第一次,我手拿两张扑克牌,让学生猜猜两张牌分别是几?学生兴趣很高,纷纷举手告诉老师他心中的答案.第二次,我告诉他们这两张牌的和是9,这下,举手的学生更多了,而且答案也更加的统一,出现了以下4种情况,A(代表1)与8,2与7,3与6,4与5.第三次,我告诉他们其中的一张牌为2,这时,几乎是全班的小朋友都举手了,而且喊出了答案7.这个情境的设计,不但了解了学生,把握了教学起点,而且激发了学生的学习兴趣,让学生带着兴趣参与学习.　2、适时点拨,指导参与方法 .　　
学生是学习的主体,但我们也不得不承认,处于成长发展中的小学生,是不成熟的学习主体.由于受年龄、经验、知识、能力的限制,他们提出问题、分析问题、解决问题的能力毕竟是有限的.因此,在充分发挥学生主体性、主动性,重视让学生学会学习、发展学生学习能力的今天,我们也应重视并充分发挥教师作为组织者、引导者、点拨者的作用.我们要在学生疑难处、意见分歧处,在知识、方法归纳概括时,充分发挥教师的引导作用,及时加以点拨指导.　　
如教学《笔算一位数乘两位数》,当学生探究出竖式计算的“原始”算法之后我没有直接引出简便算法,而是让学生利用探究出的方法去解决问题,接着再加以适时引导：“通过计算你发现什么”,“你觉得这样写怎么样”,“要是能简单一些就好了”,通过一个一个的设问、谈话,一步步把学生的思维引向目标：原始算法“烦”,需要“简化”.这时再通过动画演示“出繁到简”,使学生对简便写法的印象深刻.教师有效的引导,能确保学生探究活动的质量,使学生的探究活动更有意义,更为有效.　　
3、创造空间,保证参与机会 　　
一位教育专家曾说过：“要为学生多创造一点思考的情境,多一点思考的时间,多一点活动的余地,多一点表现自己的机会,多一点体会成功的愉快.”这些“多一点”告诫教师一定要为学生创造时间、空间,保证学生的参与机会.为此,我在课堂教学中总是开展“说一说”、“摆一摆”、“做一做”、“比一比”、“量一量”、“画一画”、“折一折”、“叠一叠”……对于一个问题爱多问几个“谁还有不同意见或想法?”“谁还能补充?”“再仔细想想还可以怎样做?”等等,尽量满足学生的心理需求,多创造机会让学生主动参与到学习中. 　　
如教学《第几》,在拓展部分,我给学生提供了一些操作材料：4根火柴和1支铅笔,请他们把这些材料摆一摆,使铅笔排在第二的位置上.结果,等到交流反馈时,学生不仅仅摆出了我预想中的2种情况,即把它们排成一排,从左、右分别数过去, 铅笔处在第二的位置上,还有一位学生把这些材料摆成了两排,火柴为一排,铅笔在第二排.这是多么灵活的一种思维方式啊! 　　
三、重视学习方式　　
一直以来,学生学习数学主要以接受学习为主,这样学习的结果是学生的计算能力、解题能力特别强,而学生提出问题分析问题解决问题的能力、实践能力、创新能力却没有得到培养.为此,《数学课程标准》提出了“动手实践、自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式.”我们要根据不同的教学内容,引导学生运用不同的学习方式,实现有效学习.　　
1、不排斥接受学习 　　
我们应该承认,数学作为一门基础性的科学,有其特有的结构性特点,有些知识是统一规定的,而不是学生通过探究活动能轻易找到答案的.也就是说,这些知识的学习还应以接受学习为主,需要教师的讲解或教师指导下的学习获得,而无探究的必要.如：面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米的规定,四则运算顺序的规定,等等.有意义的接受学习可以在较短的时间内使学生吸取更多的信息,达到更好的效果.　　
2、重视探究学习 　　
“探究”作为新课程强调的三大学习方式之一,因具有其激发学生自主学习、体验、发现等优点,已逐渐为广大教师所接受并在教学中运用,如“教学《量一量》时,主要是指导学生动手操作.为了巧妙地引出测量工具“直尺”,我先让学生选择身边的工具量一量书桌有多长.有的用课本量,有的用铅笔量,就在这“热热闹闹”的测量操作中,学生得出结果也不一样,有的说桌子有2本数学书那么长,有的说大约在4枝铅笔那么长,此时学生的思绪纷繁复杂,对问题疑惑不解；同样的桌子,为什么测量后长度不一样呢?学生通过小组讨论后,意识到操作时要统一测量工具.在重视探究学习的同时,我们也应该注意的是,数学学习不可能也不必要由学生处处去亲自发现和独立探索.让学生运用探究学习方式进行学习,我们更多要考虑的是学习内容是否适合于探究学习,从而确保学习的有效性.　　
3、加强小组合作学习 　　
“合作学习”有利于体现学生的主体性,有利于张扬学生的个性.我们要努力为学生创造条件,努力为学生提供合作学习的空间.提高小组合作学习的有效性,应注意以下几点：　　
①把握教师定位,发挥教师主导作用.在合作学习之前,教师首先要有估测：提出的问题,有没有合作的必要?如果有,什么时候进行?问题怎么提?大约需要多少时间?可能会出现哪些情况?教师该如何点拨、引导?如何把全班教学、小组教学、个人自学这三种教学形式结合起来,做到优势互补? 　　
②分工明确,让学生成为小组学习的主人.合作学习是小组成员为了完成共同任务,有着明确分工的互助性学习活动.发材料、做实验、记录、发言、总结、汇报等等都由不同的学生承担,使每人在小组学习中都有表现自己的机会.　　
③建立机制,促进合作习惯的养成.我们要有意识地强化“学习小组”的集体荣誉感,让每一个成员感到自己的行为会影响整组的学习结果,引导学生学会倾听别人的述说,尊重别人的意见,积极参与,学会思考.　　
四、重视学习情感　　
“知之者,不如好之者；好之者,不如乐之者”.学生学习情感,直接制约着学习的有效性.课堂中营造教学的和谐性,建构师生之间良好的情感关系,对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要.学生是活生生的生命体,需要得到教师的尊重.在课堂教学中,教师对学生任何正确的反应给予积极的肯定,如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案；对学生的错误回答或反应,教师不应该忽视或者嘲笑,而应该鼓励学生继续努力；教师应尽量与每一位学生进行积极的个人交流,认真倾听和接受每一位学生对教学的正确想法.同时,师生双方情感的沟通和协调、互相信任和合作关系的建立,需要教师以自身积极情感来感染和唤起学生的学习情感,因此,教师在教学过程中应拥有积极而亢奋的情感.　　
总之,追求课堂教学的有效性,是我们始终追求的最理想效果.我们要在新课程理念指导下,在发挥学生主体作用的前提下,改革课堂教学模式,提高课堂教学实效.只有我们不懈地追求我们的课堂教学的有效性,才会真正全面的提高教学质量,把实施素质教育落到实处.　　
五、重视对学生的评价
教学评价主要是指对课堂教学活动过程与结果做出的一系列价值判断行为.评价行为贯穿着整个教学活动的始终,而不只是在教学活动之后.教学评价主要涉及对学生学习成绩的评价与教师教学活动的评价.
1、对学生的评价“为了每一个学生的发展”是新课程的核心理念.
正如《基础教育课程改革纲要（试行）》所要求的那样：“评价不仅要关注学生的学业成绩,而且要发现和发展学生多方面的潜能,了解学生发展中的需求,帮助学生认识自我,建立自信.”关注学生的情感生活和情感体验,努力使课堂教学过程成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验,学生只有体验到学习的成功,它才会乐于学习.我们要用发展的眼光看待学生,关注学生的成长过程,及时肯定、赞赏学生的点滴进步,让孩子们感受到学习成功的欢乐,让他们心中唤起自豪感和自尊感.
对学生数学学习情况的评价是为了激励学生的进步,调节教师的教学以及为家长提供孩子在校学习数学的情况等.因此,对学生的评价应注意平时观察、改革考试多种评价形式相结合.
传统的考试评价标准,只注重答案的唯一,没有关注学生思考的过程以及学生的层次性,这样不利于不同于的学生得到不同层次的发展.因此,我们对考试评分标准也进行了改革：（1）分层评价——体现差异性；（2）平时与终结相结合——体现激励性；（3）自评、互评与教师评、家长评相结合——体现多元性.经过实验效果很好.
教师应用数学教学有效策略的过程实际上是一个创造性的过程,是一个研究的过程,也是教师自身发展的最好的、最基本的渠道,需要做教师的我们不懈地努力．只有认识了这些问题,注意了这些问题,才能解决这些问题,从而促进有效教学的生成.