不对!
f(x)=6/(x^2+1) ≥ k - 7x^2
移项得：
k≤ 7x^2+ 6/(x^2+1) =7x^2+7+6/(x^2+1) -7 = 7(x^2+1)+6/(x^2+1) -7
由于有：
x^2+1 >0恒成立,因此用均值不等式可得：
7(x^2+1)+6/(x^2+1) -7 ≥2√{[7(x^2+1)].[6/(x^2+1)]} -7
=2√42 -7
由于当取等号时：
7(x^2+1)= 6/(x^2+1) -------x无解,因此不对!
由题可知：
(x^2+1) ≥1,于是根据 【f(x)=ax+b/x (x>0)】这种构型的函数的图像特征可得：
x=1时取得最小值,因此有：
[7(x^2+1)+6/(x^2+1) -7]min=7x2+6/2 -7=10
因此可得k的范围为：
(-∞,10]
这儿最重要的就是要把(x^2+1)的范围考虑到,不能认为是大于等于0,.
如果还有不清楚的地方再跟我说吧! 不对!
f(x)=6/(x^2+1) ≥ k - 7x^2
移项得：
k≤ 7x^2+ 6/(x^2+1) =7x^2+7+6/(x^2+1) -7 = 7(x^2+1)+6/(x^2+1) -7
由于有：
x^2+1 >0恒成立,因此用均值不等式可得：
7(x^2+1)+6/(x^2+1) -7 ≥2√{[7(x^2+1)].[6/(x^2+1)]} -7
=2√42 -7
由于当取等号时：
7(x^2+1)= 6/(x^2+1) -------x无解,因此不对!
由题可知：
(x^2+1) ≥1,于是根据 【f(x)=ax+b/x (x>0)】这种构型的函数的图像特征可得：
x=1时取得最小值,因此有：
[7(x^2+1)+6/(x^2+1) -7]min=7x2+6/2 -7=10
因此可得k的范围为：
(-∞,10]
这儿最重要的就是要把(x^2+1)的范围考虑到,不能认为是大于等于0,.
如果还有不清楚的地方再跟我说吧!