已知函数f(x)=x^2-mx(m属于R),g(x)=lnx（1）记h(x)=f(x)-g(x),当m=1时,求函数h(x)的单调区间 （2）若对任意有意义的x,不等式f(x)>g(x)成立,求m的取值范围 （3）求证：当m>1时,方程f(x)=g(x)有两个不等的实根
2019-05-30
已知函数f(x)=x^2-mx(m属于R),g(x)=lnx
（1）记h(x)=f(x)-g(x),当m=1时,求函数h(x)的单调区间 （2）若对任意有意义的x,不等式f(x)>g(x)成立,求m的取值范围 （3）求证：当m>1时,方程f(x)=g(x)有两个不等的实根
优质解答
(1)h'(x)=2x-1-1/x
令h'(x)=0
因为在lnx中x>0
所以2x^2-x-1=0
解x1=-1/2 x2=1
x要大于0
所以减(0,1)
增(1, 无穷)
(1)h'(x)=2x-1-1/x
令h'(x)=0
因为在lnx中x>0
所以2x^2-x-1=0
解x1=-1/2 x2=1
x要大于0
所以减(0,1)
增(1, 无穷)