数学
t趋近负无穷大时t*e^2t的极限是多少?

2019-06-02

t趋近负无穷大时t*e^2t的极限是多少?
优质解答
还是洛必达法则
s= -t 趋于正无穷
原式= -s/e^(2s)
分子分母都趋于无穷,适用洛必达法则
上下求导,上面变成1,下面还是无穷
所以极限为0
洛必达法则(定理)
设函数f(x)和F(x)满足下列条件:
⑴x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;
⑵在点a的某去心邻域内f'(x)与F'(x)都存在且F'(x)≠0;
⑶x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
还是洛必达法则
s= -t 趋于正无穷
原式= -s/e^(2s)
分子分母都趋于无穷,适用洛必达法则
上下求导,上面变成1,下面还是无穷
所以极限为0
洛必达法则(定理)
设函数f(x)和F(x)满足下列条件:
⑴x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;
⑵在点a的某去心邻域内f'(x)与F'(x)都存在且F'(x)≠0;
⑶x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
相关问答