（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x-1） 2 -25（x+1） 2 =0．移项得4（2x-1） 2 =25（x+1） 2 ，①直接开平方得2（2x-1）=5（x+1），②∴x=-7．

2019-05-28

（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x-1）² -25（x+1）² =0．
移项得4（2x-1）² =25（x+1）² ，①
直接开平方得2（2x-1）=5（x+1），②
∴x=-7． ③
上述解题过程，有无错误如有，错在第______步，原因是______，请写出正确的解答过程______．

优质解答

第②步错了，直接开方应等于2（2x-1）=±5（x+1），
正确的解答过程如下：
移项得4（2x-1）² =25（x+1）² ，
直接开平方得2（2x-1）=±5（x+1），
即2（2x-1）=5（x+1）或2（2x-1）=-5（x+1）．
∴x₁ =-7，x₂ =-

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第②步错了，直接开方应等于2（2x-1）=±5（x+1），
正确的解答过程如下：
移项得4（2x-1）² =25（x+1）² ，
直接开平方得2（2x-1）=±5（x+1），
即2（2x-1）=5（x+1）或2（2x-1）=-5（x+1）．
∴x₁ =-7，x₂ =-

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