请教几个大学离散数学里等价关系的问题，求大神回答1：证明自然数集上的模m同余关系是等价关系2：令N是自然数集，N^2=N×N,在N^2上定义（a,b）~(c,d),若a+b=b+c,证明~是等价关系3：设A={1,2,3,4}，在2^中规定二元关系~，S~T等价于S、T含有相同的元素个数，证明~是一个等价关系，写出商集2^/~ .
2019-05-30
请教几个大学离散数学里等价关系的问题，求大神回答
1：证明自然数集上的模m同余关系是等价关系
2：令N是自然数集，N^2=N×N,在N^2上定义（a,b）~(c,d),若a+b=b+c,证明~是等价关系
3：设A={1,2,3,4}，在2^中规定二元关系~，S~T等价于S、T含有相同的元素个数，证明~是一个等价关系，写出商集2^/~ .
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等价关系：同时具有自反、对称、传递三种性质的关系同余关系：a,b模m具有相同的余数自反性：对∀a∈N，a,a模m具有相同的余数对称性：对∀a,b∈N，若a,b模m具有相同的余数，则b,a模m也具有相同的余数传递性...
等价关系：同时具有自反、对称、传递三种性质的关系同余关系：a,b模m具有相同的余数自反性：对∀a∈N，a,a模m具有相同的余数对称性：对∀a,b∈N，若a,b模m具有相同的余数，则b,a模m也具有相同的余数传递性...