一道代数式数学题儿童计算器的三个档上各有10个算珠.将每档算珠分成左右两个部分（不许一旁无珠）.现在要左方三档所表示的三个数的乘积等于右方三档所表示的三个数的乘积,问一共有多少种分株法?|000———0000000||00000———00000||0000000———000|别些太深奥的，要不我看不懂。|000———0000000||00000———00000||0000000———000|（图就是这个样子的，这个图就是儿童计算器啦，上面那个没画好，看底下这个啊！）
2019-05-07
一道代数式数学题
儿童计算器的三个档上各有10个算珠.将每档算珠分成左右两个部分（不许一旁无珠）.现在要左方三档所表示的三个数的乘积等于右方三档所表示的三个数的乘积,问一共有多少种分株法?|000———0000000|
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别些太深奥的，要不我看不懂。
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（图就是这个样子的，这个图就是儿童计算器啦，上面那个没画好，看底下这个啊！）
优质解答
左右两边的乘积相等,只有在：
1）每档的两边都是5
2）有一档的左右两边都是5,而另外两档每档左边分别和另一档右边的数量一样.
对情况1）,只有一种方法.
对情况2）,当一档是5时,另一档的左边可以是1-4,6-9,共8种方法.而每边是5的档可以在第一档、第二档或第三档.所以共有3*8=24种方法.
综合起来,共有1＋24＝25种方法.
需要说明的是,如果任何一档都不是55分配,是得不到左右两边乘积相等的.
左右两边的乘积相等,只有在：
1）每档的两边都是5
2）有一档的左右两边都是5,而另外两档每档左边分别和另一档右边的数量一样.
对情况1）,只有一种方法.
对情况2）,当一档是5时,另一档的左边可以是1-4,6-9,共8种方法.而每边是5的档可以在第一档、第二档或第三档.所以共有3*8=24种方法.
综合起来,共有1＋24＝25种方法.
需要说明的是,如果任何一档都不是55分配,是得不到左右两边乘积相等的.