问一道很简单的数学几何题,但要求多种方法解决（至少两种）如图,六个四边形都是正方形（也就是方格图）,求∠ABC的度数（因为等级不够,我用文字表达,希望大家能看懂）句号为正方形的格点,ABC三个字母都在格点上,连接AB、BC,求∠ABC.（我已知道连接AC证明△ABC是等腰直角三角形得到45°,请大家用其他方法!）最好能上传图说明.A ..B.C .
2019-05-22
问一道很简单的数学几何题,但要求多种方法解决（至少两种）
如图,六个四边形都是正方形（也就是方格图）,求∠ABC的度数（因为等级不够,我用文字表达,希望大家能看懂）句号为正方形的格点,ABC三个字母都在格点上,连接AB、BC,求∠ABC.（我已知道连接AC证明△ABC是等腰直角三角形得到45°,请大家用其他方法!）最好能上传图说明.
A .
.B
.C .
优质解答
这个可以套用余弦定理：
设一格为一个单位长度.
有AC^2=BA^2+BC^2-2COS∠ABC .
或者
A .
.B
O C .N
∵△AOC≌△NBC
∠ACO+∠NCB=90°
∴∠ACB=90°
∴∠ABC=45°
两种方法了.
这个可以套用余弦定理：
设一格为一个单位长度.
有AC^2=BA^2+BC^2-2COS∠ABC .
或者
A .
.B
O C .N
∵△AOC≌△NBC
∠ACO+∠NCB=90°
∴∠ACB=90°
∴∠ABC=45°
两种方法了.