数学
欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e3i表示的复数在复平面中位于（　　）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

2019-05-23

欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e3i表示的复数在复平面中位于（　　）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限
优质解答
∵eix=cosx+isinx（i为虚数单位），
∴e3i=cos3+isin3，
∵3∈（
π
2
，π），
∴cos3∈（-1，0），sin3∈（0，1），
∴e3i表示的复数在复平面中位于第二象限．
故选：B． ∵eix=cosx+isinx（i为虚数单位），
∴e3i=cos3+isin3，
∵3∈（
π
2
，π），
∴cos3∈（-1，0），sin3∈（0，1），
∴e3i表示的复数在复平面中位于第二象限．
故选：B．
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