一元3次方程求根公式最近遇到了一题一元3次方程：x的3次方-x-6＝0请问应该如何求解（不要跟我说代几个数进去算...)可以的话,请告诉我3次方程的求根公式还有4次方程的,
2019-05-28
一元3次方程求根公式
最近遇到了一题一元3次方程：x的3次方-x-6＝0请问应该如何求解（不要跟我说代几个数进去算...)
可以的话,请告诉我3次方程的求根公式
还有4次方程的,
优质解答
用因式分解,换元
x^3-x-6=0
(x-2)(x^2+2x+3)=0
x=2,-1+i Sqrt[2],-1-i Sqrt[2]
特殊的三次方程:
x^3 - 3 m x = 2 n
x1=m/(n + Sqrt[-m^3 + n^2])^(1/3) + (n + Sqrt[-m^3 + n^2])^(1/3)
x2=-((1 + I Sqrt[3]) m)/(2 (n + Sqrt[-m^3 + n^2])^(1/3)) -
1/2 (1 - I Sqrt[3]) (n + Sqrt[-m^3 + n^2])^(1/3)
x3=-((1 - I Sqrt[3]) m)/(2 (n + Sqrt[-m^3 + n^2])^(1/3)) -
1/2 (1 + I Sqrt[3]) (n + Sqrt[-m^3 + n^2])^(1/3)
公式是有,但我不认为有人可以记得,三次方程有六行,四次方程有好几页,
用因式分解,换元
x^3-x-6=0
(x-2)(x^2+2x+3)=0
x=2,-1+i Sqrt[2],-1-i Sqrt[2]
特殊的三次方程:
x^3 - 3 m x = 2 n
x1=m/(n + Sqrt[-m^3 + n^2])^(1/3) + (n + Sqrt[-m^3 + n^2])^(1/3)
x2=-((1 + I Sqrt[3]) m)/(2 (n + Sqrt[-m^3 + n^2])^(1/3)) -
1/2 (1 - I Sqrt[3]) (n + Sqrt[-m^3 + n^2])^(1/3)
x3=-((1 - I Sqrt[3]) m)/(2 (n + Sqrt[-m^3 + n^2])^(1/3)) -
1/2 (1 + I Sqrt[3]) (n + Sqrt[-m^3 + n^2])^(1/3)
公式是有,但我不认为有人可以记得,三次方程有六行,四次方程有好几页,