大学物理（下）一质量为m的滑块,两边分别与倔强系数为k1和k2的轻弹簧连接,两弹簧的另外两端分别固定在墙上.滑块m可在光滑的水平面上滑动.O点为系统平衡位置.将滑块m向左移动到x0,自静止释放,并从释放时开始计时.则其振动方程为?
2019-06-25
大学物理（下）
一质量为m的滑块,两边分别与倔强系数为k1和k2的轻弹簧连接,两弹簧的另外两端分别固定在墙上.滑块m可在光滑的水平面上滑动.O点为系统平衡位置.将滑块m向左移动到x0,自静止释放,并从释放时开始计时.则其振动方程为?
优质解答
对于一般的弹簧振子：
x=x0cosωt
ω=√(k/m)
T=2π√(m/k)
在这里两弹簧是串联的
劲度系数满足1/k=(1/k1)+(1/k2)
即k=k1k2/(k1+k2)
把这个带回到标准方程中就行：
x=x0cosωt（初相为0,因为你从放开时计时）
ω=√{k1k2/[(k1+k2)m]}
T=2π√{[(k1+k2)m]/k1k2}
欢迎追问~
对于一般的弹簧振子：
x=x0cosωt
ω=√(k/m)
T=2π√(m/k)
在这里两弹簧是串联的
劲度系数满足1/k=(1/k1)+(1/k2)
即k=k1k2/(k1+k2)
把这个带回到标准方程中就行：
x=x0cosωt（初相为0,因为你从放开时计时）
ω=√{k1k2/[(k1+k2)m]}
T=2π√{[(k1+k2)m]/k1k2}
欢迎追问~