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若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…且公式Cmn＝n(n−1)(n−2)…(n−m+1)m!，则C125+C126=（　　）A．C135B．C136C．C1311D．C127

2019-05-30

若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…且公式
C
m
n
＝
n(n−1)(n−2)…(n−m+1)
m!
，则C125+C126=（　　）

A．C135
B．C136
C．C1311
D．C127
优质解答
根据题意，有C125=
12×11×10×9×8
5!
，C126=
12×11×10×9×8×7
6!
，
∴C125+C126=
12×11×10×9×8
5!
+
12×11×10×9×8×7
6!

=
12×11×10×9×8×6+12×11×10×9×8×7
6!

=
13×12×11×10×9×8
6!

=C136．
故选B． 根据题意，有C125=
12×11×10×9×8
5!
，C126=
12×11×10×9×8×7
6!
，
∴C125+C126=
12×11×10×9×8
5!
+
12×11×10×9×8×7
6!

=
12×11×10×9×8×6+12×11×10×9×8×7
6!

=
13×12×11×10×9×8
6!

=C136．
故选B．
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