大数学家高斯在上学时曾研究过这样一个问题：1+2+3+.=100=?经过研究,这个问题的结论计算2分之1加4分分之32分之1加4分之1与4分之3的和加6分之1与6分之3与6分之5的和应用高斯规律解答
2019-06-02
大数学家高斯在上学时曾研究过这样一个问题：1+2+3+.=100=?经过研究,这个问题的结论计算2分之1加4分
分之3
2分之1加4分之1与4分之3的和加6分之1与6分之3与6分之5的和应用高斯规律解答
优质解答
1+2+3+.+100,高斯发现：1+100=101,2+99=101,……,与两端距离相等的两数之和都是101,这种数对共50个,所以总和是：101*50=5050
归结为：等差数列的和等于首相与末项的和与项数乘积的一半.
2分之1加4分之1与4分之3的和,是4分之1、4分之2与4分之3的和,首项1/4,末项3/4,项数3,和为：(1/4+3/4)*3/2=3/2
6分之1与6分之3与6分之5,首项1/6,末项5/6,项数3,和为：(1/6+5/6)*3/2=3/2
1+2+3+.+100,高斯发现：1+100=101,2+99=101,……,与两端距离相等的两数之和都是101,这种数对共50个,所以总和是：101*50=5050
归结为：等差数列的和等于首相与末项的和与项数乘积的一半.
2分之1加4分之1与4分之3的和,是4分之1、4分之2与4分之3的和,首项1/4,末项3/4,项数3,和为：(1/4+3/4)*3/2=3/2
6分之1与6分之3与6分之5,首项1/6,末项5/6,项数3,和为：(1/6+5/6)*3/2=3/2