已知正方形ABCD的边长为2，点P、Q为AD、CD的中点，E、F为AB、BC边上的两个动点，求四边形PQFE周长的最小值．

2020-02-25

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连接AC，延长DA至M，使AM=AP，延长DC到N，使CN=CQ．则AM=AP=CN=CQ=1，∴DM=DN=3，在直角△ACD中，AC=22+22=22，∵点P、Q为AD、CD的中点，∴PQ=12AC=2，当E、F是MN和AB、BC的交点时，四边形PQFE周长最小，则PE+EF+FD... 连接AC，延长DA至M，使AM=AP，延长DC到N，使CN=CQ．则AM=AP=CN=CQ=1，∴DM=DN=3，在直角△ACD中，AC=22+22=22，∵点P、Q为AD、CD的中点，∴PQ=12AC=2，当E、F是MN和AB、BC的交点时，四边形PQFE周长最小，则PE+EF+FD...