（2014•顺德区模拟）如图所示，质量均为M的小车A、B，B车上挂有质量为M4的金属球C，C球相对于B车静止，其悬线长0.4m，若两车以相同的速率1.8m/s在光滑平面上相向运动，相碰后连在一起（碰撞时间很短），则：（1）两车碰撞后瞬间A车、B车、C球的速度各多大？（2）C球向上摆动的最大高度是多少？

2019-06-21

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（2014•顺德区模拟）如图所示，质量均为M的小车A、B，B车上挂有质量为

M

4

的金属球C，C球相对于B车静止，其悬线长0.4m，若两车以相同的速率1.8m/s在光滑平面上相向运动，相碰后连在一起（碰撞时间很短），则：
（1）两车碰撞后瞬间A车、B车、C球的速度各多大？
（2）C球向上摆动的最大高度是多少？

优质解答

（1）A、B碰撞过程A、B组成的系统动量守恒，C的速度保持不变，
以A、B组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
Mv₀-Mv₀=（M+M）v，
代入数据解得：v=0，
碰撞过程C的速度不变，为1.8m/s；
（2）A、B、C系统水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：

M

4

v₀=（M+M+

M

4

）v′，
由机械能守恒定律得：

1

2

•

M

4

v₀²=

1

2

（M+M+

M

4

）v′²+

M

4

gh，
代入数据解得：h=0.144m；
答：（1）两车碰撞后瞬间A车与B车的速度都是0m/s，C球的速度是1.8m/s．
（2）C球向上摆动的最大高度是0.144m．（1）A、B碰撞过程A、B组成的系统动量守恒，C的速度保持不变，
以A、B组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
Mv₀-Mv₀=（M+M）v，
代入数据解得：v=0，
碰撞过程C的速度不变，为1.8m/s；
（2）A、B、C系统水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：

M

4

v₀=（M+M+

M

4

）v′，
由机械能守恒定律得：

1

2

•

M

4

v₀²=

1

2

（M+M+

M

4

）v′²+

M

4

gh，
代入数据解得：h=0.144m；
答：（1）两车碰撞后瞬间A车与B车的速度都是0m/s，C球的速度是1.8m/s．
（2）C球向上摆动的最大高度是0.144m．