物理
如图所示,相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连,电键S闭合后,M、N间有匀强电场.一个带电粒子,垂直于电场方向从M板边缘射入电场,恰打在N板中央.若不计重力,求: (1)为了使粒子能刚好飞出电场,N板应向下移动多少?(2)若把S打开,为达上述目的,N板应向下移动多少?

2019-06-26

如图所示,相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连,电键S闭合后,M、N间有匀强电场.一个带电粒子,垂直于电场方向从M板边缘射入电场,恰打在N板中央.若不计重力,求:

(1)为了使粒子能刚好飞出电场,N板应向下移动多少?
(2)若把S打开,为达上述目的,N板应向下移动多少?
优质解答
(1)由于一重力不计的带电粒子垂直于电场方向从M边缘射入电场,做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,且恰好打在N板中央,设极板间的电压为U、极板间的宽度为d、极板的长度为L,粒子的初速度为v0
所以水平方向:
L
2
=v0t ①
竖直方向:d=
1
2
at2=
1
2
qU
md
t2  ②
由②解得:d2=
qU
2m
t2
为使粒子刚好能飞出电场,则水平方向:L=v0t2
由①④两式解得:t2=2t  ⑤
此过程保持电键闭合状态,即上面公式中电压U不变,由③⑤两式可知当时间由t变为2t时,d变为2d,即极板宽度变为原来的两倍,N板向下移动d.
(2)将电键打开,上下移动极板时极板的带电量不变,极板间的场强不变,
所以②式变为:d=
1
2
at2=
1
2
qE
m
t2
仍欲使粒子刚好飞出电场,运动时间由t变为2t,竖直方向的分位移变为4d,所以下极板要向下移动3d距离.
答:(1)保持电键闭合状态,为使粒子刚好能飞出电场,N板向下移动d;
(2)将电键打开,仍欲使粒子刚好飞出电场,N板向下移动3d.
(1)由于一重力不计的带电粒子垂直于电场方向从M边缘射入电场,做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,且恰好打在N板中央,设极板间的电压为U、极板间的宽度为d、极板的长度为L,粒子的初速度为v0
所以水平方向:
L
2
=v0t ①
竖直方向:d=
1
2
at2=
1
2
qU
md
t2  ②
由②解得:d2=
qU
2m
t2
为使粒子刚好能飞出电场,则水平方向:L=v0t2
由①④两式解得:t2=2t  ⑤
此过程保持电键闭合状态,即上面公式中电压U不变,由③⑤两式可知当时间由t变为2t时,d变为2d,即极板宽度变为原来的两倍,N板向下移动d.
(2)将电键打开,上下移动极板时极板的带电量不变,极板间的场强不变,
所以②式变为:d=
1
2
at2=
1
2
qE
m
t2
仍欲使粒子刚好飞出电场,运动时间由t变为2t,竖直方向的分位移变为4d,所以下极板要向下移动3d距离.
答:(1)保持电键闭合状态,为使粒子刚好能飞出电场,N板向下移动d;
(2)将电键打开,仍欲使粒子刚好飞出电场,N板向下移动3d.
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