高中数学问题（数列）已知数列｛an｝的前n项和为An,数列｛nan｝的前n项和为Bn,且An-n=2Bn求数列｛an｝的通项公式
2019-05-27
高中数学问题（数列）
已知数列｛an｝的前n项和为An,数列｛nan｝的前n项和为Bn,且An-n=2Bn
求数列｛an｝的通项公式
优质解答
An-n=2Bn
A(n-1)-(n-1)=2B(n-1), 这里n≥2
相减得：an-1=2nan
an=-1/(2n-1),其中(n≥2)
由An-n=2Bn得：A1-1=2B1,即a1-1=2a1,得a1=-1
再由an=-1/(2n-1)得a1=-1
所以an=-1/(2n-1)当n=1时也成立.
即an=-1/(2n-1)
An-n=2Bn
A(n-1)-(n-1)=2B(n-1), 这里n≥2
相减得：an-1=2nan
an=-1/(2n-1),其中(n≥2)
由An-n=2Bn得：A1-1=2B1,即a1-1=2a1,得a1=-1
再由an=-1/(2n-1)得a1=-1
所以an=-1/(2n-1)当n=1时也成立.
即an=-1/(2n-1)