高一数学三角函数正弦余弦的诱导公式问题化简 1、 sin（-1071°）·sin 99°+sin(-171°）·sin(-261°） 2、 1+sin(a-2π)·sin(π+a)-2cos²（-a) 请给出详细步骤
2019-06-25
高一数学三角函数正弦余弦的诱导公式问题化简 1、 sin（-1071°）·sin 99°+sin(-171°）·sin(-261°） 2、 1+sin(a-2π)·sin(π+a)-2cos²（-a) 请给出详细步骤
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1.sin（-1071°）·sin 99°+sin(-171°）·sin(-261°） =sin（-3*360°+9°）·sin (90°+9°)+sin(-180°+9°）·sin(-270°+9°） =sin9°·cos9°-sin9°·cos9° =0 2.1+sin(a-2π)·sin(π+a)-2cos²（-a) =1+sina*(-sina)-2cos²a =1-sin²a-2cos²a =1-1-cos²a =-cos²a
1.sin（-1071°）·sin 99°+sin(-171°）·sin(-261°） =sin（-3*360°+9°）·sin (90°+9°)+sin(-180°+9°）·sin(-270°+9°） =sin9°·cos9°-sin9°·cos9° =0 2.1+sin(a-2π)·sin(π+a)-2cos²（-a) =1+sina*(-sina)-2cos²a =1-sin²a-2cos²a =1-1-cos²a =-cos²a