如图所示，空间中A、B、C三点连线恰构成一直角三角形，且∠C=30°，AB=L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电荷量分别是+Q和-Q．（静电力常量为k）求：（1）斜边AC的中点D处的电场强度；（2）要使D点的电场强度方向与AB平行，可在A点放置一点电荷，试确定其电荷量和电性．

2019-06-26

如图所示，空间中A、B、C三点连线恰构成一直角三角形，且∠C=30°，AB=L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电荷量分别是+Q和-Q．（静电力常量为k）求：
（1）斜边AC的中点D处的电场强度；
（2）要使D点的电场强度方向与AB平行，可在A点放置一点电荷，试确定其电荷量和电性．

优质解答

（1）B处点电荷在D点产生的场强E_D1=

kQ

L2

C处点电荷在D点产生的场强E_D2=

kQ

L2

故D点的合场强大小为E_D═

kQ

L2

cos 30°×2=

3

kQ

L2

方向水平向右．
（2）要使D点的合场强沿平行于AB的方向，必须在A点放置负电荷，
矢量图如图所示．
则有：E_A•cos 30°=E_D
又E_A=

kQA

L2

得Q_A=2Q．
答：（1）斜边AC的中点D处的电场强度大小

3

kQ

L2

，水平向右；
　（2）要使D点的电场强度方向与AB平行，可在A点放置一点电荷，其电荷量2Q，带负电荷．