离散数学数理逻辑题在P系统中构造下面推理的证明：P125如果今天是周六,我们就到颐和园或圆明园玩.如果颐和园游人太多,就不去颐和园.今天是周六,并且颐和园游人太多.所以我们去圆明园或动物园玩.
2019-05-29
离散数学数理逻辑题
在P系统中构造下面推理的证明：P125
如果今天是周六,我们就到颐和园或圆明园玩.如果颐和园游人太多,就不去颐和园.今天是周六,并且颐和园游人太多.所以我们去圆明园或动物园玩.
优质解答
先将简单命题符号化
令p：今天是星期六,
q：我们到颐和园去玩,
r：我们到圆明园去玩,
s：颐和园游人太多.
前提：p→(q∨r),s→┐q,p,s
结论：r
证明：①p→(q∨r) 前提引入
②p 前提引入
③q∨r ①②假言推理
④s→┐q 前提引入
⑤s 前提引入
⑥┐q ④⑤假言推理
⑦r ③⑥析取三段论
先将简单命题符号化
令p：今天是星期六,
q：我们到颐和园去玩,
r：我们到圆明园去玩,
s：颐和园游人太多.
前提：p→(q∨r),s→┐q,p,s
结论：r
证明：①p→(q∨r) 前提引入
②p 前提引入
③q∨r ①②假言推理
④s→┐q 前提引入
⑤s 前提引入
⑥┐q ④⑤假言推理
⑦r ③⑥析取三段论