离散数学中的逻辑推理:A,B,A→B,B∧C→D,D→Q?题目是：已知下列事实：A,B,A→B,B∧C→D,D→Q,求证：Q为真.我的疑问是：1,题目中的“,”是表示什么意思?是合取、析取?2、书上给出的证明是：A,A→C=>CB,C=>B∧CB∧C,B∧C→D=>DD,D→Q=>Q所以Q为真证明我也看不懂,这里又出现“,”了是什么意思?=>表示什么意思?请高人解释解释,万分感激!
2019-05-29
离散数学中的逻辑推理:A,B,A→B,B∧C→D,D→Q?
题目是：
已知下列事实：
A,B,A→B,B∧C→D,D→Q,求证：Q为真.
我的疑问是：
1,题目中的“,”是表示什么意思?是合取、析取?
2、书上给出的证明是：
A,A→C=>C
B,C=>B∧C
B∧C,B∧C→D=>D
D,D→Q=>Q
所以Q为真
证明我也看不懂,这里又出现“,”了是什么意思?=>表示什么意思?
请高人解释解释,万分感激!
优质解答
你的已知事实是不是有错误?如果是A,B,A→C,B∧C→D,D→Q的话就解释的通了.
A为真,因为A推出C,所以C为真
B为真,C为真,推出B并C为真
B并C为真,因为B并C为真推出D,所以D为真
因为D为真,D推出Q,所以Q为真
得证
“,”表示“且”,即前后两个同时成立
=>表是推出,即前面成立时得到后面结论,可以理解为所以
你的已知事实是不是有错误?如果是A,B,A→C,B∧C→D,D→Q的话就解释的通了.
A为真,因为A推出C,所以C为真
B为真,C为真,推出B并C为真
B并C为真,因为B并C为真推出D,所以D为真
因为D为真,D推出Q,所以Q为真
得证
“,”表示“且”,即前后两个同时成立
=>表是推出,即前面成立时得到后面结论,可以理解为所以