此题要用到切割线定理.
1、PA和小圆交点标记为C
2、由于两个圆内切于A点,则两个圆心与A点必在一条直线上.连接这三点成一条直线,该直线交小圆为D,交大圆为E,则AD为小圆的直径,AE为大圆的直径.连接PE,CD；则角EPA,DCA为直角.可见PC与PA为固定比例关系,设其为PC=k.PA.（k=(R-r)/R）
3、根据切割线定理,PM^2=PC.PA=k.PA^2
4、两边同时开方,可证PA:PM的值一定 此题要用到切割线定理.
1、PA和小圆交点标记为C
2、由于两个圆内切于A点,则两个圆心与A点必在一条直线上.连接这三点成一条直线,该直线交小圆为D,交大圆为E,则AD为小圆的直径,AE为大圆的直径.连接PE,CD；则角EPA,DCA为直角.可见PC与PA为固定比例关系,设其为PC=k.PA.（k=(R-r)/R）
3、根据切割线定理,PM^2=PC.PA=k.PA^2
4、两边同时开方,可证PA:PM的值一定