某服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套,已知做一套M型号时装需A种布料0.6m,B种布料0.9m,做一套N型号时装需A种布料1.1m,B种布料0.4m,若设生产N种型号的时装x套,用这批布料生产两种型号的时装有几种方案?要用不等式组
2020-02-07
某服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套,已
知做一套M型号时装需A种布料0.6m,B种布料0.9m,做一套N型号时装需A种布料1.1m,B种布料0.4m,若设生产N种型号的时装x套,用这批布料生产两种型号的时装有几种方案?要用不等式组
优质解答
由题意可知：M型号的时装x套,那么生产N型号的时装为80-x,N可以获利45元,生产M型号可以获利50元
∴y=45（80-x）+50x,
即y=5x+3600．
∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米,共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米,
1.1x+0.6(80-x)≤700.4x+0.9(80-x)≤52
∴解之得40≤x≤44,
而x为整数,
∴x=40,41,42,43,44．
由（2）知,x取40,41,42,43,44．因此有五种设计方案：
方案1：生产M种型号时装40套,N种型号时装40套；
方案2：生产M种型号时装41套,N种型号时装39套；
方案3：生产M种型号时装42套,N种型号时装38套；
方案4：生产M种型号时装43套,N种型号时装37套；
方案5：生产M种型号时装44套,N种型号时装36套．
由题意可知：M型号的时装x套,那么生产N型号的时装为80-x,N可以获利45元,生产M型号可以获利50元
∴y=45（80-x）+50x,
即y=5x+3600．
∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米,共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米,
1.1x+0.6(80-x)≤700.4x+0.9(80-x)≤52
∴解之得40≤x≤44,
而x为整数,
∴x=40,41,42,43,44．
由（2）知,x取40,41,42,43,44．因此有五种设计方案：
方案1：生产M种型号时装40套,N种型号时装40套；
方案2：生产M种型号时装41套,N种型号时装39套；
方案3：生产M种型号时装42套,N种型号时装38套；
方案4：生产M种型号时装43套,N种型号时装37套；
方案5：生产M种型号时装44套,N种型号时装36套．