直线y=kx+3与直线y=1/k*x-5的交点就是联立这两个方程求x,y就可以了,
联立y=kx+3与y=1/k*x-5,解得x=8k/(1-k^2),y=(5*k^2+3)/(1-k^2)
所以交点为（8k/(1-k^2),(5*k^2+3)/(1-k^2)）
此交点在y=x上,所以8k/(1-k^2)=(5*k^2+3)/(1-k^2)
解得k=3/5或者 k=1（舍去）因为k=1时两直线无交点
所以k=3/5 直线y=kx+3与直线y=1/k*x-5的交点就是联立这两个方程求x,y就可以了,
联立y=kx+3与y=1/k*x-5,解得x=8k/(1-k^2),y=(5*k^2+3)/(1-k^2)
所以交点为（8k/(1-k^2),(5*k^2+3)/(1-k^2)）
此交点在y=x上,所以8k/(1-k^2)=(5*k^2+3)/(1-k^2)
解得k=3/5或者 k=1（舍去）因为k=1时两直线无交点
所以k=3/5