【高中数学】一道绝对值不等式一元二次不等的解法测试题求解问题如图所示
2019-04-08
【高中数学】一道绝对值不等式一元二次不等的解法测试题求解问题如图所示
优质解答
由题设可知： ax²+bx+c=a(x-α)(x-β)=ax²-a(α+β)x+aαβ. (a＜0) ∴对比可得： b=-a(α+β). c=aαβ. ∴不等式cx²-bx+a＞0就是： aαβx²+a(α+β)x+a＞0 αβx²+(α+β)x+1＜0 (αx+1)(βx+1)＜0 [x+(1/α)][x+(1/β)]＜0 ∴可得：-1/α＜x＜-1/β ∴选C
由题设可知： ax²+bx+c=a(x-α)(x-β)=ax²-a(α+β)x+aαβ. (a＜0) ∴对比可得： b=-a(α+β). c=aαβ. ∴不等式cx²-bx+a＞0就是： aαβx²+a(α+β)x+a＞0 αβx²+(α+β)x+1＜0 (αx+1)(βx+1)＜0 [x+(1/α)][x+(1/β)]＜0 ∴可得：-1/α＜x＜-1/β ∴选C