（不等式选讲）如果关于x的不等式|x+1|+|x-3|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是．
2019-05-27
（不等式选讲）如果关于x的不等式|x+1|+|x-3|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是______．
优质解答
|x+1|+|x-3|的几何意义是数轴上的点x 到-1和3的距离之和，
当x在3、-1之间时，这个距离和最小，最小值是4．其它情况都大于4，
所以|x+1|+|x-3|≥4，
如果不是空集，所以 a＞4．
故答案为：a＞4．
|x+1|+|x-3|的几何意义是数轴上的点x 到-1和3的距离之和，
当x在3、-1之间时，这个距离和最小，最小值是4．其它情况都大于4，
所以|x+1|+|x-3|≥4，
如果不是空集，所以 a＞4．
故答案为：a＞4．