四年级数学题黑板上写一串数字：1、2、3、4、5.2003请你任意擦去几个数,并写上被擦去这些数相加的和被11除所得的余数.例如：擦去8、9、10,那么应写上5,因为（8+9+10）÷11的余数是5.这样操作下去,一直到最后黑板上只剩下一个一位数,它是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、4
2019-05-31
四年级数学题
黑板上写一串数字：
1、2、3、4、5.2003
请你任意擦去几个数,并写上被擦去这些数相加的和被11除所得的余数.例如：擦去8、9、10,那么应写上5,因为（8+9+10）÷11的余数是5.这样操作下去,一直到最后黑板上只剩下一个一位数,它是 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
优质解答
选A
每擦一次数再添上余数,黑板上所有数的和总是减少11的倍数.由1起到2003的总和=2007006,而2007006/11=182455余1,所以最后剩下一个一位数也是1.
选A
每擦一次数再添上余数,黑板上所有数的和总是减少11的倍数.由1起到2003的总和=2007006,而2007006/11=182455余1,所以最后剩下一个一位数也是1.