先化简再计算(x^2-1)/(x^2+x)÷[x-(2x-1)/x],其中x是一元二次方程x^2-2x—2=0的正数根要完整的解题过程 怎么化简的一步一步写出来 不要这样式=[(x^2-1)/(x^2+x)]/[x-(2x-1)/x]=[(x-1)(x+1)/x(x+1)]/[(x-1)^2/x]=1/(x-1) 多谢
2019-05-28
先化简再计算(x^2-1)/(x^2+x)÷[x-(2x-1)/x],其中x是一元二次方程x^2-2x—2=0的正数根
要完整的解题过程 怎么化简的一步一步写出来 不要这样
式=[(x^2-1)/(x^2+x)]/[x-(2x-1)/x]
=[(x-1)(x+1)/x(x+1)]/[(x-1)^2/x]
=1/(x-1) 多谢
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原式=[(x-1)(x+1)/x(x+1)]/[(x^2-2x+1)/x]
=[(x-1)(x+1)/x(x+1)]*[x/(x^2-2x+1)]
=[(x-1)(x+1)/x(x+1)]*[x/(x-1)^2]
=[(x+1)/x(x+1)]*[x/(x-1）]
=[(x+1)/(x+1)]*（1/(x-1))
=1/(x-1)
=（根号3）/3
原式=[(x-1)(x+1)/x(x+1)]/[(x^2-2x+1)/x]
=[(x-1)(x+1)/x(x+1)]*[x/(x^2-2x+1)]
=[(x-1)(x+1)/x(x+1)]*[x/(x-1)^2]
=[(x+1)/x(x+1)]*[x/(x-1）]
=[(x+1)/(x+1)]*（1/(x-1))
=1/(x-1)
=（根号3）/3