证明根号3不是有理数(初中数学证明)仿照数学书P88页根号二不是有理数的证明方法
2019-06-01
证明根号3不是有理数(初中数学证明)
仿照数学书P88页根号二不是有理数的证明方法
优质解答
假设根号3是有理数,设√3=a/b(a,b互质）
所以3*b*b=a*a
所以3为a的约数,设a=3*m
则3*b*b=9*m*m
所以3为a的约数
即3为a、b的公约数
与a,b互质矛盾
所以,根号3不是有理数
假设根号3是有理数,设√3=a/b(a,b互质）
所以3*b*b=a*a
所以3为a的约数,设a=3*m
则3*b*b=9*m*m
所以3为a的约数
即3为a、b的公约数
与a,b互质矛盾
所以,根号3不是有理数